เมื่อประตูบานหนึ่งเปิดโชว์แพะ คุณจะยังเลือกประตูบานเดิมอยู่มั้ย..และทำไมนะ?

Contents

• **Monty Hall Problem: แพะคู่ประตูถัดไปในตำนาน **
• เอาล่ะ ถ้าคุณเป็นผู้เข้าแข่งขัน จะเลือกอะไร
• WHY-ING

สงกรานต์นี้ ร้อนมาก จนเราเลือก แอร์ และ Netflix มากกว่าออกไปข้างนอก

และเหยื่ออารมณ์ของครอบครัวในเทศกาลนี้ คือ

“Masterchef Thailand Season 7”

เหยื่อที่ทำให้เมื่อเรามีเป้าหมายร่วมกันคือการ “บ่น” พิธีกรและผู้เข้าแข่งขัน เราก็จะไม่บ่นกันเอง

ในรอบ audition รอบที่ 3

“ผู้เข้าแข่งขันทั้งหมด 18 คน ต้องแข่งต่อเพื่อชิงผ้ากันเปื้อนที่เหลืออยู่อีกเพียง 6 ผืน” (โปรดใส่เสียงพากย์ Heliconia)

และคณิตคิดเลขเร็ววันนี้ ความน่าจะเป็นที่จะได้รับผ้ากันเปื้อนคือ 6 ใน 18 หรือ 1 ใน 3

เมื่อผ้ากันเปื้อนถูกแจกไปเรื่อยๆ จนเหลือ 2 ผืนสุดท้าย สำหรับคน 14 คนที่เหลือ..เราก็เริ่มคุยกันเรื่อง “ความน่าจะเป็น” ของการได้ผ้ากันเปื้อนที่ยังไม่มีเจ้าของ จะเป็นเท่าไหร่

• คนพี่บอกว่า “โอกาสลดลงสิ จาก 1/3 ต้องเหลือ 1/7 เพราะผ้าเหลือแค่ 2 แต่คนมี 14″
• คนน้องบอกว่า “ไม่ใช่.. โอกาสเท่าเดิม เพราะจานอาหารทำเสร็จแล้ว โอกาสเข้ารอบ ก็เหมือนเดิม (เพราะถ้าควรได้เข้ารอบ ก็ได้ไปแล้ว ด้วยจานอาหารนั้นแหละ)

และเราก็เริ่มย้ายจากรายการอาหาร ไป IQ180 (ถ้าทัน คือไม่เด็กละนะ!)

**Monty Hall Problem: แพะคู่ประตูถัดไปในตำนาน **

Monty Hall เป็นชื่อพิธีกร แห่งรายการเกมโชว์ในตำนาน ชื่อ Let’s Make a Deal

กติกามีอยู่ว่า

**Step 1: เลือกประตู **

• มีประตูให้เลือก 3 บาน หลังประตูบานนึง เป็นรถ และอีก 2 บาน เป็น “แพะ” และ “แพะ”
• ผู้เข้าแข่งขันเลือกประตูได้ 1 บาน
• ถ้าประตูที่เลือก เปิดมา เจอรถ → ได้รถ แต่ถ้าเปิดมาเจอแพะ → ก็ได้แพะ

**Step 2: เปิดประตูโชว์แพะ **

• หลังจากผู้เข้าแข่งขันเลือกประตูแล้ว Monty (ที่รู้อยู่แล้วว่า รถอยู่ประตูไหน) จะเปิดประตูที่มี “แพะ”
• แล้วให้เลือกว่า คุณจะเปลี่ยนใจมั้ย หรือจะยึดมั่นในประตูเดิม

เอาล่ะ ถ้าคุณเป็นผู้เข้าแข่งขัน จะเลือกอะไร

ตอนนี้ คนส่วนใหญ่มักเลือก “ไม่เปลี่ยนประตู” เพราะคิดว่า เหลือประตู 2 บาน โอกาสก็คือ 50/50″

**แต่..ที่จริง ..ไม่ใช่แบบนั้น **

ที่ถูกคือ

• ตอนแรก โอกาสในการได้รถ คือ 1/3 และบานอื่นๆ ที่ไม่ได้เลือก ก็คือ เท่ากันที่ 1/3 และ 1/3 ถ้าไม่มีการเปิดประตูใน Step2 .. ความน่าจะเป็นนี้ จะไม่ได้เปลี่ยนไป
• แต่พอมีการเปิดประตูโชว์แพะ โดย Monty ที่รู้ว่า รถอยู่ไหน และแพะอยู่ไหน → มันคือ การ “กรอง” ข้อมูลที่ไม่ใช่ ทิ้งออกไป
• บานที่โชว์แพะ ไม่ได้มีโอกาสที่จะมีรถแล้วนะ (ความน่าจะเป็นของประตูนี้ที่จะเจอรถ เหลือ 0/3.. แหงสิ เพราะมันเป็นแพะ 100%)
• ทำให้ความน่าจะเป็นที่จะมีรถ ที่เดิมอยู่ที่บานนี้ → ย้ายไปอยู่ที่อีกบาน ที่ไม่ได้เลือก (ทำให้บานนั้นเป็น 1/3+1/3 =2/3)
• อธิบายแบบมีหลักการได้ว่า “Probability Axioms” ที่นี่ 

• แปลว่า ถ้าคุณเลือกยึดติดอยู่กับประตูเดิมที่เลือกตอนแรก ความน่าจะเป็นที่จะได้รถคือ 1/3
• แต่ถ้าคุณเปลี่ยนประตู โอกาสที่จะได้รถเพิ่มขึ้นเท่าตัว (กลายเป็น 2/3)

ถ้าไม่เชื่อ ลองกด Play the Game ตรงนี้

แต่เชฟเอียนไม่ใช่ Monty และ Masterchef ไม่ใช่ Let’s make a deal

แต่ไม่ว่าจะสถานการณ์ไหน จานอาหารที่ทำเสร็จแล้วเปลี่ยนไม่ได้ แต่ “ความคิด” ของคุณเปลี่ยนได้

ในโลกความเป็นจริง .. เมื่อมีข้อมูลใหม่เข้ามา แต่คุณยังดื้อดึงใช้ความรู้สึกเดิมตัดสินใจ “คุณกำลังทิ้งโอกาส 2/3 ไปเพียงเพื่อรักษาอีโก้ที่มีค่าแค่ 1/3 รึเปล่า”

การยึดมั่นในสิ่งเดิมอาจดูเท่ในหนัง แต่ในชีวิตจริง…

เมื่อประตูบานหนึ่งเปิดโชว์แพะ คุณจะยังเลือกประตูบานเดิมอยู่มั้ย..และทำไมนะ?

WHY-ING

• สิ่งที่คุณกำลัง “กอด” อยู่ตอนนี้ เป็นเพราะมันมีโอกาสชนะจริงๆ หรือแค่เพราะคุณ “เลือกไปแล้ว”?
• คุณพร้อมจะเปลี่ยนคำตอบไหม ถ้าความจริงตะโกนอยู่ตรงหน้าว่า “ข้อมูลมันเปลี่ยนไปแล้ว”?

See us on Midguard